数学の解説

絶対値は数学の中でも「名前は知っているけれど、いざ問題を解こうとするとつまずく」という人が多い単元のひとつです。

中学校で初めて出会い、高校の数学Ⅰ・数学Ⅱ・数学Ⅲと学年が上がるごとに複雑な形で登場します。大学入試でも頻出 ...

「グラフを見ても何を読み取ればいいかわからない」「比例グラフと反比例グラフの違いがあいまい」──そんな悩みを持つ中高生はとても多いです。

実は、比例グラフの特徴をしっかり押さえれば、一次関数や二次関数など、中学・高校数学全 ...

「原価ってどうやって求めるの？」「定価や売価と何が違うの？」そんな疑問を持ったことはないか。原価を求める計算は、中学数学の「割合と比」の単元を中心に、高校数学・ビジネス数学にまで幅広く登場するテーマだ。

この記事では、原価 ...

「2数を解とする2次方程式」とは、あらかじめ2つの数が与えられたとき、その2数が解（根）となるような2次方程式を逆算して作る考え方です。高校数学の「数学Ⅱ」で登場し、因数分解や解と係数の関係（ビエタの公式）と密接につながる重要単元です ...

「背理法ってどうやって使えばいいの？」「なぜ矛盾を示すと証明になるの？」と疑問に思ったことはありませんか。背理法は高校数学・大学数学で頻繁に登場する証明手法で、一見ユニークに見えますが、論理的な仕組みを理解すれば使いこなせるようになり ...

「二項定理って何？展開の公式が複雑で理解できない」「(a+b)ⁿの展開をどう計算すればいいの？」と悩んでいる高校生は多いと思います。二項定理は高校数学で必ず学ぶ重要な公式で、組み合わせ（Cの記号）と密接に関連しています。

...

三角比（sin・cos・tan）の定義から特別角の値の覚え方、相互関係の公式、頻出問題パターンまでを図表つきでわかりやすく解説。高校数学の三角比を基礎から固めたい方向け。

変化の割合と傾きは何が違うのか

「変化の割合」と「傾き」は、数学の授業で似たような場面で登場するため、混同してしまう人が多い概念です。どちらも「yがどれくらい変わるか」を表す言葉に見えますが、使われる場面と意味には明確な違いがあります。 ...

「対数関数って、いったい何のために学ぶの？」と感じている人は少なくないはずです。指数を逆にたどる概念として登場する対数関数は、高校数学の中でも「なんとなくわかったようでわからない」と感じやすい単元のひとつ。でも実は、地震の規模を表すマ ...

「平方根ってなんとなくわかるけど、絶対値と何が違うの？」という疑問を持ったことはありませんか？

この2つは中学・高校数学の基礎となる重要な概念ですが、混同してしまう人が多いのも事実です。実は、平方根と絶対値は深いところでつ ...